[이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬] (한빛미디어, 나동빈) Chapter5(2). DFS/BFS

포스팅 개요

 '혹시나 책에 있을 모든 실수와 오류는 온전히 제 책임이며, 책에 실린 좋은 아이디어와 표현은 모두 리뷰어님들의 조언 덕분입니다. 정말 고맙습니다.'라는 지은이의 글은 나동빈 저자님의 인품을 느낄 수 있는 한 줄이었습니다.

 

 저도 저런 마인드를 가진 사람이 되겠다고 다짐하며 책과의 여정을 떠나보겠습니다.

 

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다

 

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 포스팅 본문

 저번 Chapter5(1)에 이어 DFS/BFS에 대해 계속 알아보겠습니다.

 

2021.04.22 - [Coding Test & Algorithm] - [이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬] (한빛미디어, 나동빈) Chapter5(1). DFS/BFS

[이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬] (한빛미디어, 나동빈) Chapter5(1). DFS/BFS

DFS : Depth-First Search, 깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

DFS를 설명하기 전에 그래프의 기본 구조를 알아야 한다.

 

 그래프는 노드(Node)와 간선(Edge)으로 표현되며 이때 노드를 정점(Vertex)라고도 한다. 그래프 탐색이란 하나의 노드를 시작으로 다수의 노드를 방문하는 것을 말한다. 두 노드가 간선으로 연결되어 있다면 '두 노드는 인접하다'라고 표현한다.

 그래프는 크게 2가지 방식으로 표현할 수 있다.

• 인접 행렬(Adjacency Matrix) : 2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식  
  • 연결되어 있지 않은 노드끼리는 무한의 비용이라고 작성
• 인접 리스트(Adjacency List) : 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식

이 그래프에 대해 알아보면서 이번 포스팅을 시작해보겠습니다.

 

 본 코드는 모두 제 Github에 올려두었습니다. (https://github.com/herjh0405/Coding_Test)

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5-6. 인접 행렬 방식 예제 / 5-7. 인접 리스트 방식 예제

# 인접 행렬 방식 예제
INF = 999999999 # 무한의 비용 선언

# 2차원 리스트를 이용해 인접 행렬 표현
graph = [
    [0, 7, 5],
    [7, 0, INF],
    [5, INF, 0]
]

print(graph) # [[0, 7, 5], [7, 0, 999999999], [5, 999999999, 0]]

# 인접 리스트 방식 예제
# 인접 리스트 방식에서는 모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결하여 저장한다.
# 연결 리스트라는 자료구조를 이용해 구현함

# 행(Row)이 3개인 2차원 리스트로 인접 리스트 표현
graph = [[] for _ in range(3)]

# 노드 0에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[0].append((1, 7))
graph[0].append((2, 5))

# 노드 1에 열결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[1].append((0, 7))

# 노드 2에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[2].append((0, 5))

print(graph) # [[(1, 7), (2, 5)], [(0, 7)], [(0, 5)]]

 두 방식은 어떤 차이가 있을까? 인접 행렬 방식은 모든 관계를 저장하므로 노드 개수가 많을수록 메모리가 불필요하게 낭비된다.

반면에 인접 리스트 방식은 인접 행렬 방식에 비해 특정한 두 노드가 연결되어 있는지에 대한 정보를 얻는 속도가 느리다.

 두 방식의 장단점을 생각해서 문제에 맞춰 적절하게 사용하면 될 것 같습니다.

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5-8. DFS 예제

 DFS는 스택 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.

 

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

Tip. '방문 처리'는 스택에 한 번 삽입되어 처리된 노드가 다시 삽입되지 않게 체크하는 것을 의미한다. 방문 처리를 함으로써 각 노드를 한 번씩만 처리할 수 있다.

Tip. DFS의 기능을 생각하면 순서와 상관없이 처리해도 되지만, 코딩 테스트에서는 번호가 낮은 순서부터 처리하도록 명시하는 경우가 종종 있다. 관행적으로 낮은 순서부터 처리하자.

def dfs(graph, v, visited):
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    for i in graph[v]:
        if not visited[i] :
            dfs(graph, i, visited)

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited) # 1 2 7 6 8 3 4 5

 2번의 과정을 재귀를 활용해서 처리하는 것은 정말 환상적이었습니다. 처음 내용을 읽었을 때는 이게 무슨 소리지? 했는데 스택을 이용해서 방문하지 않은 노드가 없으면 최상단 노드를 꺼내는 것을 보며 역시 코딩은 흥미롭다고 한 번 더 느꼈습니다.

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5-9. BFS 예제

 BFS 알고리즘은 '너비 우선 탐색'이라는 의미를 가진다. 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다.
BFS는 DFS와 반대, 어떤 방식으고 구현할까? 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석이다.
인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다. 알고리즘의 동작 방식은 다음과 같다.

 

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문처리를 한다.
   
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False]*9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited) # 1 2 3 8 7 4 5 6

 BFS는 큐 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하고, 실제 수행 시간도 DFS보다 좋은 편이라는 점이다.

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 DFS와 BFS의 구현에 대해 알아보았는데, 간단히 정리하자면 다음 표와 같습니다.

 

	DFS	BFS
동작 원리	스택	큐
구현 방법	재귀 함수 이용	큐 자료구조 이용

 

저번과 이번 포스팅에서 배운 개념을 토대로 다음 포스팅에서는 실전 문제를 풀어보겠습니다.

 

Chapter5(3)에서 뵙겠습니다. :)